MoeRouter

class MOERouter(nn.Module):
    def __init__(self, hidden_dim, expert_number, top_k):
        super().__init__()
        self.gate = nn.Linear(hidden_dim, expert_number)
        self.expert_number = expert_number
        self.top_k = top_k
    
    def forward(self, hidden_states):
        # 计算路由logits
        router_logits = self.gate(hidden_states)  # shape is (b * s, expert_number)
        
        # 计算专家经过softmax之后的概率
        routing_probs = F.softmax(router_logits, dim=-1, dtype=torch.float)
        
        # 计算topk的专家的输出
        router_weights, selected_experts = torch.topk(
            routing_probs, self.top_k, dim=-1
        )  # shape都是 (b * s, top_k)
        
        # 专家权重归一化
        router_weights = router_weights / router_weights.sum(dim=-1, keepdim=True)
        router_weights = router_weights.to(hidden_states.dtype)
        
        # 生成专家掩码
        expert_mask = F.one_hot(
            selected_experts,
            num_classes=self.expert_number
        )  # shape是 (b * s, top_k, expert_number)
        expert_mask = expert_mask.permute(2, 1, 0)  # (expert_number, top_k, b * s)
        
        return router_logits, router_weights, selected_experts, expert_mask

permute

在PyTorch中，permute方法用于重新排列张量的维度，是一种常见的操作，用于调整张量的形状以适应后续计算的需求。permute(2, 1, 0)是MOERouter中对expert_mask张量进行维度变换的操作，下面我将详细解释其原理，结合MOERouter的上下文和示例，用中文清晰说明。

1. `permute`的基本原理

permute方法的作用是按照指定的维度顺序重新排列张量的维度。PyTorch中的张量是多维数组，每个维度用一个整数索引表示（从0开始）。permute的参数是一个整数序列，表示新的维度顺序。例如：

假设一个张量的形状是(d0, d1, d2)（三维张量）。
调用tensor.permute(2, 1, 0)后，张量的维度将被重新排列为(d2, d1, d0)。

具体来说：

原始维度的索引0, 1, 2分别对应新的维度位置2, 1, 0。
即：
- 原始维度0（大小为d0）移动到新张量的维度2。
- 原始维度1（大小为d1）移动到新张量的维度1。
- 原始维度2（大小为d2）移动到新张量的维度0。

在数据层面，permute不会改变张量的元素总数，只是重新组织数据的访问顺序，改变维度的大小和含义。

2. `MOERouter`中的`permute(2, 1, 0)`

在MOERouter的代码中，permute(2, 1, 0)是对expert_mask张量进行的操作。我们先来看代码上下文：

expert_mask = F.one_hot(
    selected_experts,
    num_classes=self.expert_number
)  # shape是 (b * s, top_k, expert_number)
expert_mask = expert_mask.permute(2, 1, 0)  # (expert_number, top_k, b * s)

上下文说明

expert_mask的初始形状：F.one_hot生成一个one-hot编码的张量，形状为(b * s, top_k, expert_number)。
- b * s：batch大小（b）和序列长度（s）的乘积，表示展平后的token总数。
- top_k：每个token选择的专家数量。
- expert_number：总的专家数量。
- **<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j]</font>**表示一个one-hot向量，**<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j,k]</font>** 用于指示第 i 个 token 的第 j 个选择的专家是否是第 k 个专家。如果是，则该位置为 1；如果不是，则为 0。。
permute(2, 1, 0)的作用：将expert_mask的形状从(b * s, top_k, expert_number)变换为(expert_number, top_k, b * s)。

为什么需要`permute`？

在SparseMOE中，expert_mask用于为每个专家选择需要处理的token。变换维度后，expert_mask的形状更适合后续的计算：

新形状(expert_number, top_k, b * s)表示：
- 第一个维度（expert_number）：每个专家。
- 第二个维度（top_k）：每个专家的top-1或top-2（或其他top-k）分配。
- 第三个维度（b * s）：所有token。
这种形状便于通过索引（如expert_mask[expert_idx]）快速获取某个专家处理的所有token的掩码，进而提取对应的hidden_states。

3. 逐步分解`permute(2, 1, 0)`

假设expert_mask的初始形状是(b * s, top_k, expert_number)，我们用一个具体示例来说明。

示例

假设：

b = 1（batch大小为1）。
s = 2（序列长度为2）。
top_k = 2（每个token选择2个专家）。
expert_number = 3（总共有3个专家）。
selected_experts是一个形状为(b * s, top_k) = (2, 2)的张量，假设为：

selected_experts = [[2, 1], [2, 1]]

表示两个token都选择了专家2（top-1）和专家1（top-2）。

步骤1：生成`expert_mask`

调用F.one_hot(selected_experts, num_classes=3)，生成one-hot编码：

第一个token的selected_experts = [2, 1]：
- 专家2的one-hot编码：[0, 0, 1]。
- 专家1的one-hot编码：[0, 1, 0]。
第二个token同理。
结果张量形状为(b * s, top_k, expert_number) = (2, 2, 3)：

expert_mask = [
    [[0, 0, 1], [0, 1, 0]],  # 第一个token
    [[0, 0, 1], [0, 1, 0]]   # 第二个token
]

用维度索引表示：

维度0：b * s = 2（token索引）。
维度1：top_k = 2（top-1或top-2）。
维度2：expert_number = 3（专家索引）。

步骤2：应用`permute(2, 1, 0)`

调用expert_mask.permute(2, 1, 0)，将维度从(0, 1, 2)重新排列为(2, 1, 0)，即：

原始维度2（expert_number）→ 新维度0。
原始维度1（top_k）→ 新维度1。
原始维度0（b * s）→ 新维度2。

新形状为(expert_number, top_k, b * s) = (3, 2, 2)。我们来看数据如何重新组织：

原始张量（形状(2, 2, 3)）：

[
    [[0, 0, 1], [0, 1, 0]],  # token 0
    [[0, 0, 1], [0, 1, 0]]   # token 1
]

索引[i, j, k]表示：

- `i`：token索引（0或1）。
- `j`：top-k索引（0或1）。
- `k`：专家索引（0, 1, 2）。

新张量（形状(3, 2, 2)）：

[
    [[0, 0], [0, 0]],  # 专家0
    [[0, 0], [1, 1]],  # 专家1
    [[1, 1], [0, 0]]   # 专家2
]

索引[k, j, i]表示：

- `k`：专家索引（0, 1, 2）。
- `j`：top-k索引（0或1）。
- `i`：token索引（0或1）。

数据变换的细节

专家0（k=0）：
- 原始expert_mask[:, :, 0] = [[0, 0], [0, 0]]（因为没有token选择专家0）。
- 新张量[0, :, :] = [[0, 0], [0, 0]]。
专家1（k=1）：
- 原始expert_mask[:, :, 1] = [[0, 1], [0, 1]]（两个token的top-2是专家1）。
- 新张量[1, :, :] = [[0, 0], [1, 1]]。
专家2（k=2）：
- 原始expert_mask[:, :, 2] = [[1, 0], [1, 0]]（两个token的top-1是专家2）。
- 新张量[2, :, :] = [[1, 1], [0, 0]]。

为什么这样变换？

原始形状(b * s, top_k, expert_number)以token为中心，便于计算每个token的专家分配。
新形状(expert_number, top_k, b * s)以专家为中心，便于后续在SparseMOE中按专家索引提取token。例如，expert_mask[expert_idx]返回形状为(top_k, b * s)的掩码，直接指示哪些token需要由该专家处理。

4. 在`SparseMOE`中的作用

在SparseMOE的forward方法中，expert_mask的形状(expert_number, top_k, b * s)用于：

通过torch.where(expert_mask[expert_idx])获取哪些token选择了某个专家，以及这些token是作为top-1还是top-2。
示例中：
- expert_mask[1] = [[0, 0], [1, 1]]表示专家1被两个token选为top-2。
- torch.where(expert_mask[1])返回：
  - idx = [1, 1]（top-2）。
  - top_x = [0, 1]（token 0和token 1）。
- 这允许SparseMOE高效地为专家1提取对应的hidden_states并进行处理。

5. 总结

permute(2, 1, 0)的原理是将expert_mask的维度从(b * s, top_k, expert_number)重新排列为(expert_number, top_k, b * s)，以便后续按专家索引组织数据。这种变换：

改变维度顺序但不改变数据内容。
使expert_mask适合SparseMOE的计算逻辑，方便为每个专家提取需要处理的token。
在示例中，变换后的张量以专家为中心，便于高效索引和计算。

如果需要进一步澄清或更复杂的示例，请告诉我！

SparseMOE

class SparseMOE(nn.Module):
    # 稀疏 MOE 模型，这里每一个 token 都会过 topk 个专家，得到对应token 的 hidden_embeddings
    def __init__(self, config):
        super().__init__()

        self.hidden_dim = config.hidden_dim

        self.expert_number = config.expert_number
        self.top_k = config.top_k

        self.experts = nn.ModuleList(
            [
                BasicExpert(self.hidden_dim, self.hidden_dim) for _ in range(self.expert_number)
            ]
        )

        self.router = MOERouter(self.hidden_dim, self.expert_number, self.top_k)
    
    def forward(self, x):
        # x shape is (b, s, hidden_dim)
        batch_size, seq_len, hidden_dim = x.size()

        # 合并前两个维度，因为不是 Sample 维度了，而是 token 维度
        hidden_states = x.view(-1, hidden_dim) # shape is(b * s, hidden_dim)

        router_logits, router_weights, selected_experts_indices, expert_mask = self.router(hidden_states)
        # 其中 selected_experts_indices shape 是 (b * s, top_k)
        # 其中 expert_mask shape 是 (expert_number, top_k, b * s)
        
        final_hidden_states = torch.zeros(
            (batch_size * seq_len, hidden_dim),
            dtype=hidden_states.dtype,
            device=hidden_states.device
        )

        for expert_idx in range(self.expert_number):
            expert_layer = self.experts[expert_idx]
            # expert_mask[expert_idx] shape 是 (top_k, b * s)
            idx, top_x = torch.where(expert_mask[expert_idx]) 
            # idx 和 top_x 都是一维 tensor
            # idx 的值是 0 或 1, 表示这个 token 是作为当前专家的 top1 还是 top2
            # top_x 的值是 token 在 batch*seq_len 中的位置索引
            # 例如对于 batch_size=2, seq_len=4 的输入:
            # top_x 的值范围是 0-7, 表示在展平后的 8 个 token 中的位置
            # idx 的值是 0/1, 表示这个 token 把当前专家作为其 top1/top2 专家

            # hidden_states 的 shape 是 (b * s, hidden_dim)
            # 需要取到 top_x 对应的 hidden_states
            current_state = hidden_states.unsqueeze(
                0
            )[:, top_x, :].reshape(-1, hidden_dim) # （selected_token_number, hidden_dim）

            # router_weight 的 shape 是 (b * s, top_k)
            current_hidden_states = expert_layer(
                current_state
            ) * router_weights[top_x, idx].unsqueeze(-1)  # （selected_token_number, 1） 这里有广播

            # 把当前专家的输出加到 final_hidden_states 中
            # 方式1 的写法性能更好，并且方式1容易出现
            final_hidden_states.index_add_(0, top_x, current_hidden_states.to(hidden_states.dtype))
            # 方式2
            # final_hidden_states[top_x] += current_hidden_states.to(hidden_states.dtype)
            # 方式1 的写法性能更差，并且方式1容易出现错误，+= 操作在处理重复索引时需要多次读写内存，可能会导致竞争条件

        # 把 final_hidden_states 还原到原来的 shape
        final_hidden_states = final_hidden_states.reshape(batch_size, seq_len, hidden_dim)

        return final_hidden_states, router_logits # shape 是 (b * s, expert_number)

torch.where 函数的作用

在这段 SparseMOE 模型的前向传播代码中，idx, top_x = torch.where(expert_mask[expert_idx]) 是用来从 expert_mask 中提取哪些 token 选择了当前专家（expert_idx）以及它们的选择顺序（top1 或 top2）的关键步骤。下面我将详细解释 idx 和 top_x 的作用，并通过一个例子来说明。

背景知识

SparseMOE 是一个稀疏 Mixture of Experts（MOE）模型，每个 token 会通过一个路由器（router）选择 top_k 个专家来处理。在代码中：

expert_mask 是一个三维张量，形状为 (expert_number, top_k, b * s)，其中：
- expert_number 是专家数量；
- top_k 是每个 token 选择的专家数量（这里假设 top_k=2）；
- b * s 是 batch size（b）和 sequence length（s）的乘积，表示所有 token 的总数。
expert_mask[expert_idx] 是一个二维张量，形状为 (top_k, b * s)，表示当前专家 expert_idx 被哪些 token 选择，以及这些 token 是将它作为第几个专家（top1, top2, ...）。

torch.where(expert_mask[expert_idx]) 会返回一个元组 (idx, top_x)，其中：

idx：一维张量，表示 expert_mask[expert_idx] 中值为 True 的元素的行索引，范围是 [0, top_k-1]。它告诉我们某个 token 将当前专家 expert_idx 作为它的第 idx+1 个专家。
top_x：一维张量，表示 expert_mask[expert_idx] 中值为 True 的元素的列索引，范围是 [0, b * s - 1]。它对应于展平后的 token 索引（即 batch_idx * seq_len + seq_idx），告诉我们是哪个 token 选择了当前专家。

`idx` 和 `top_x` 的作用

top_x** 的作用**：
- top_x 是一个 token 的位置索引，用于从 hidden_states 中提取选择了当前专家的 token 的隐藏状态。
- hidden_states 的形状是 (b * s, hidden_dim)，通过 hidden_states[top_x] 可以取出这些 token 的隐藏状态，供当前专家处理。
idx** 的作用**：
- idx 表示某个 token 将当前专家 expert_idx 作为它的第几个专家（top1, top2, ...）。
- 它用于从 router_weights（形状为 (b * s, top_k)）中提取对应的路由权重。例如，router_weights[top_x, idx] 会取出每个 token 在选择当前专家时的权重，用于加权专家的输出。
协同作用：
- top_x 确定了哪些 token 选择了当前专家；
- idx 确定了这些 token 是将当前专家作为第几个专家；
- 两者结合，用于正确地将专家的输出加权并累加到 final_hidden_states 中。

举例说明

假设我们有以下参数：

batch_size = 2
seq_len = 4
expert_number = 3
top_k = 2
hidden_dim = 512

那么：

hidden_states 的形状是 (8, 512)，因为 b * s = 2 * 4 = 8。
expert_mask 的形状是 (3, 2, 8)。
router_weights 的形状是 (8, 2)。

假设数据

对于某个专家 expert_idx = 0，expert_mask[0] 是一个 (2, 8) 的张量，假设其值为：

[[True, False, True, False, False, False, False, False],
 [False, True, False, True, False, False, False, False]]

行索引 0 表示 top1 专家，行索引 1 表示 top2 专家。
列索引 0-7 表示展平后的 8 个 token。

解释 `expert_mask[0]` 的含义

第一行（top1）：[True, False, True, False, False, False, False, False]
- token 0 和 token 2 选择了专家 0 作为它们的 top1 专家。
第二行（top2）：[False, True, False, True, False, False, False, False]
- token 1 和 token 3 选择了专家 0 作为它们的 top2 专家。

执行 `torch.where(expert_mask[0])`

结果为：

idx = [0, 0, 1, 1]
top_x = [0, 2, 1, 3]

逐项解释：

(idx=0, top_x=0)：token 0 选择了专家 0 作为 top1。
(idx=0, top_x=2)：token 2 选择了专家 0 作为 top1。
(idx=1, top_x=1)：token 1 选择了专家 0 作为 top2。
(idx=1, top_x=3)：token 3 选择了专家 0 作为 top2。

后续操作

提取隐藏状态：
- current_state = hidden_states.unsqueeze(0)[:, top_x, :].reshape(-1, hidden_dim)
- top_x = [0, 2, 1, 3]，从 hidden_states 中取出 token 0、2、1、3 的隐藏状态，形状变为 (4, 512)。
专家处理：
- current_hidden_states = expert_layer(current_state)，专家 0 处理这 4 个 token 的隐藏状态。
加权输出：
- router_weights[top_x, idx] 取出对应权重：
  - token 0：router_weights[0, 0]（top1 权重）
  - token 2：router_weights[2, 0]（top1 权重）
  - token 1：router_weights[1, 1]（top2 权重）
  - token 3：router_weights[3, 1]（top2 权重）
- 将专家输出乘以这些权重。
累加到结果：
- final_hidden_states.index_add_(0, top_x, current_hidden_states)，将加权后的输出加到 final_hidden_states 的 top_x 位置（即 token 0、2、1、3）。

torch.where 函数的作用

torch.where 是 PyTorch 中一个非常有用的函数，主要用于根据给定的条件从两个张量中选择元素，生成一个新的张量。它的功能类似于条件选择操作，在数据处理、模型实现和自定义逻辑中应用广泛。

基本用法

torch.where(condition, x, y) 函数接受三个参数：

condition：一个布尔张量，用于指定选择条件。
x：第一个输入张量，提供条件为 True 时的元素。
y：第二个输入张量，提供条件为 False 时的元素。

函数会返回一个新的张量，其形状与 condition 相同。返回张量的每个元素根据 condition 对应位置的值，从 x 或 y 中选择：

如果 condition[i] == True，则选择 x[i]。
如果 condition[i] == False，则选择 y[i]。

示例：

import torch

condition = torch.tensor([True, False, True])
x = torch.tensor([1, 2, 3])
y = torch.tensor([4, 5, 6])
result = torch.where(condition, x, y)
print(result)  # 输出: tensor([1, 5, 3])

第一个元素：condition[0] == True，选择 x[0] = 1。
第二个元素：condition[1] == False，选择 y[1] = 5。
第三个元素：condition[2] == True，选择 x[2] = 3。

广播机制

torch.where 支持 PyTorch 的广播机制，意味着 condition、x 和 y 的形状不必完全相同，只要它们能广播到相同的形状即可。这增加了函数的灵活性。

示例：

condition = torch.tensor([[True, False], [False, True]])
x = torch.tensor([1, 2])  # 形状 (2,)，广播后为 [[1, 2], [1, 2]]
y = torch.tensor([[3, 4], [5, 6]])  # 形状 (2, 2)
result = torch.where(condition, x, y)
print(result)
# 输出:
# tensor([[1, 4],
#         [5, 2]])

x 被广播到 (2, 2) 的形状。
根据 condition 的值，从广播后的 x 或 y 中选择元素。

常见应用

条件修改张量
torch.where 可以用来根据条件创建或修改张量，例如将满足条件的元素设置为特定值。示例：

a = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
result = torch.where(a > 3, torch.tensor(0), a)
print(result)  # 输出: tensor([1, 2, 3, 0, 0])

- 大于 3 的元素被替换为 0，其余保持不变。

模型中的自定义逻辑
在深度学习中，torch.where 可用于实现条件操作，例如自定义激活函数、选择计算路径或调整损失函数。

在代码 idx, top_x = torch.where(expert_mask[expert_idx]) 中，torch.where 的作用是找到 expert_mask[expert_idx] 这个二维张量中值为 True 的元素的行和列索引，从而帮助模型识别出哪些 token 选择了特定的专家以及它们的选择顺序。这在稀疏 Mixture of Experts (MoE) 模型中尤为重要，用于高效地分配和处理数据。

具体解释

让我们一步步拆解代码并说明 torch.where 的功能：

输入的含义：
- expert_mask[expert_idx] 是一个二维布尔张量（矩阵），通常与 MoE 模型相关。
- 它的形状可能是 (top_k, b * s)：
  - top_k 表示每个 token 最多选择的专家数量（例如 top-1 或 top-2）。
  - b * s 是 batch size（b）和 sequence length（s）的乘积，表示 token 的总数。
- 张量中的每个元素是 True 或 False，表示某个 token 是否选择了当前专家（由 expert_idx 指定）。
torch.where** 的功能**：
- 对于二维张量，torch.where(condition) 会返回两个一维张量，分别对应满足条件的元素的行索引和列索引。
- 在这里，条件是 expert_mask[expert_idx] 中的值为 True。
- 输出的 idx 是行索引，top_x 是列索引。
输出含义：
- idx：包含值为 True 的元素的行索引，范围在 [0, top_k-1] 内。它表示某个 token 将当前专家作为第几个选择（例如 top-1 对应行 0，top-2 对应行 1）。
- top_x：包含值为 True 的元素的列索引，范围在 [0, b * s - 1] 内。它表示选择了当前专家的 token 在展平后的位置索引。
- 每一对 (idx[i], top_x[i]) 对应于 expert_mask[expert_idx] 中一个值为 True 的位置。
实际作用：
- 在 MoE 模型中，expert_mask 通常用于记录哪些 token 被分配给哪些专家。
- 通过 torch.where，模型能够快速提取出选择了当前专家（expert_idx）的所有 token 及其选择顺序（例如 top-1 或 top-2）。
- 这些索引可以用于后续操作，比如从输入张量中提取对应的隐藏状态，只对相关 token 进行专家处理，从而减少计算开销。

示例说明

假设 expert_mask[expert_idx] 是一个 (2, 4) 的布尔张量（top_k = 2，b * s = 4）：

expert_mask[expert_idx] = [[True, False, True, False],
                           [False, True, False, True]]

运行 idx, top_x = torch.where(expert_mask[expert_idx])，结果为：

idx = [0, 0, 1, 1]（行索引）
top_x = [0, 2, 1, 3]（列索引）

解释：

(idx[0], top_x[0]) = (0, 0)：第 0 个 token 将当前专家作为 top-1。
(idx[1], top_x[1]) = (0, 2)：第 2 个 token 将当前专家作为 top-1。
(idx[2], top_x[2]) = (1, 1)：第 1 个 token 将当前专家作为 top-2。
(idx[3], top_x[3]) = (1, 3)：第 3 个 token 将当前专家作为 top-2。

总结

torch.where 在 idx, top_x = torch.where(expert_mask[expert_idx]) 中的作用是提取布尔张量中 True 值的行和列索引，具体来说：

它帮助模型确定哪些 token 选择了当前专家（通过 top_x）以及它们的选择顺序（通过 idx）。
这种操作是 MoE 模型实现稀疏计算的关键步骤，使得只有被选中的 token 需要被当前专家处理，从而提高效率。

输出:

MoeRouter

permute

1. `permute`的基本原理

2. `MOERouter`中的`permute(2, 1, 0)`

上下文说明

`<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j]</font>`表示一个one-hot向量，`<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j,k]</font>` 用于指示第 i 个 token 的第 j 个选择的专家是否是第 k 个专家。如果是，则该位置为 1；如果不是，则为 0。。

为什么需要`permute`？

3. 逐步分解`permute(2, 1, 0)`

示例

步骤1：生成`expert_mask`

步骤2：应用`permute(2, 1, 0)`

数据变换的细节

为什么这样变换？

4. 在`SparseMOE`中的作用

5. 总结

SparseMOE

torch.where 函数的作用

背景知识

`idx` 和 `top_x` 的作用

举例说明

假设数据

解释 `expert_mask[0]` 的含义

执行 `torch.where(expert_mask[0])`

后续操作

torch.where 函数的作用

基本用法

广播机制

常见应用

具体解释

示例说明

总结

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MoeRouter

permute

1. `permute`的基本原理

2. `MOERouter`中的`permute(2, 1, 0)`

上下文说明

**<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j]</font>**表示一个one-hot向量，**<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j,k]</font>** 用于指示第 i 个 token 的第 j 个选择的专家是否是第 k 个专家。如果是，则该位置为 1；如果不是，则为 0。。

为什么需要`permute`？

3. 逐步分解`permute(2, 1, 0)`

示例

步骤1：生成`expert_mask`

步骤2：应用`permute(2, 1, 0)`

数据变换的细节

为什么这样变换？

4. 在`SparseMOE`中的作用

5. 总结

SparseMOE

torch.where 函数的作用

背景知识

`idx` 和 `top_x` 的作用

举例说明

假设数据

解释 `expert_mask[0]` 的含义

执行 `torch.where(expert_mask[0])`

后续操作

torch.where 函数的作用

基本用法

广播机制

常见应用

具体解释

示例说明

总结

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`<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j]</font>`表示一个one-hot向量，`<font style="color:#DF2A3F;">expert_mask[i,j,k]</font>` 用于指示第 i 个 token 的第 j 个选择的专家是否是第 k 个专家。如果是，则该位置为 1；如果不是，则为 0。。